Sammlung von mechanischen Rechenmaschinen

Quadrate und Wurzeln

Aus dem Rechnen übers Kreuz ergibt sich auch ein Rechenvorteil für das Quadrieren:

Das Rechnen übers Kreuz lässt sich nun auch günstig Multiplikationen und das Quadrieren mit den Neperschen Stäben verwenden.

Solcherlei Rechenvorteil gibt es auch für das Wurzelziehen. Der im folgenden verwendete Algorithmus beruht auf den binomischen Formeln und ist bei M.Miller, Rechenvorteile, dargestellt. Um die Funktionsweise zu verdeutlichen, gebe ich hier folgendes Beispiel an:

Hat man diesen Agorithmus verinnerlicht, so werden dann auch die Ausführungen von Bischoff aus dem Jahre 1804 (siehe Literatur) zum Wurzelziehen mit den Neperschen Stäben etwas verständlicher.
Zum Auffinden der ersten Ergebnisziffer kommt dabei auch ein Stab zum Einsatz, der die ersten 9 Quadratzahlen aufnimmt.