Sammlung von mechanischen Rechenmaschinen

Rechnen mit Skalen

Addition

Die einfachste Methode zwei Zahlen mechanisch zu addieren, funktioniert über das Aneinanderlegen zweier linearer Skalen. Dazu kann man sich schon mit einfachen Linealen oder Zollstöcken behelfen.

Realisiert ist dies auch auf diesem Kartenentfernungsmesser. Durch das Abrollen des Messgeräts auf der Karte wird der Weg maßstabsgerecht angezeigt.

Diese Kartenentfernungsmesser gibt es auch als lineare Variante, wobei die 5 Schablonen für insgesamt 19 verschiedene Maßstäbe eingesetzt werden können.

Rechenschieber

Diese Art von Rechenschiebern ist mir sogar noch aus meiner Schulzeit bekannt, da im Unterricht damit gerechnet werden musste.
Der Rechenschieber wird vorrangig zur Multiplikation und Division eingesetzt (Wurzeln, Potenzen u.a. sind möglich) und wurde von Lord Napier (siehe Rechenstäbe) bereits 1600 entwickelt und eingesetzt. Der Rechenstab funktioniert auf der Basis logarithmischer Skalen und den Logarithmengesetzen.

Im oben gezeigten Beispiel wird 4x2 = 8 berechnet, indem man diese Rechnung auf log4 + log2 = log8 zurückführt ( log(axb) = loga + logb ).
Somit lassen sich auch Potenzen und berechnen, indem man das Logarithmengesetz loga^t = txloga ausnutzt.

Eine ganz niedliche Animation dazu findet sich auf der Seite der Uni Würzburg

Lineare und logarithmische Skalen finden beim "Honeywell VALVE SIZE COMPUTER" verschiedene technische Anwendungen wie der Ventilgrößenbestimmung oder der Umrechnung von °C in Fahrenheit. Hergestellt wurde dieser "COMPUTER" 1954 durch die Minneapolis - Honeywell Regulator Company in Philadelphia.

Rechenscheiben

Rechenscheiben in ihrer "puren" mathematischen Funktion, wie in den folgenden Beispielen meiner Sammlung

kommen aber auch in ganz praktikablen Formen, wie diesem Benzinrechner auf einer Parkscheibe vor:

Rechenuhren

Fowler's Textile Calculator

Diese Rechenuhr (hier short scale type) wurde um 1920 von Fowler’s & Co, Manchester, England gebaut.
Dieses Exemplar meiner Sammlung hat die Seriennummer 15498. Durch die konzentrische Anordnung der logarithmischen Skalen (Radius ca. 3cm) entspricht diese einem Rechenstab von ungefähr 18cm Länge bei einem Außendurchmesser von nur 8,7cm. Die Einstellung der Skalen und Zeiger erfolgt über die Stellräder, womit ein präziseres Arbeiten (mein Eindruck) gegenüber der herkömmlichen Verfahren möglich ist.

Eine andere Ausführung zeigt diese russische Variante KL (logarithmischer Kreisrechenschieber), die verschiedene Skalen auf beiden Seiten hat.

Eine übersetzte Anleitung ist bei WWW.RECHENSCHIEBER.ORG zu finden.

Rechenwalzen

Lineare Skale

Der Rundholzrechenapparat (gemeint sind Baumstämme oder ähnliches) "CUBUS" von Edmund Schneider berechnet das Volumen eines Zylinders mit der Länge l im m zwischen 0,5m und 30m und dem Durchmesser d in cm zwischen 10cm und 70cm. Die beistehende Hilfstafel erlaubt auch die Ergänzung für Durchmesser zwischen 71cm bis 100cm.
Das Deutsche-Reichs-Gebrauch-Muster D.R.G.M. von 1927 hat die Nummer 944280 (Urheberrecht Th. Biechlinger).

Durch das Drehen der Walze kann die Länge verstellt werden, unter den seitlich stehenden Durchmessern kann nun das Volumen abgelesen werden.

Logarithmische Skale

Mehr zu:
Otis King's Patent Calculator hier entlang.

Planimeter

Eine hoch interessante und sehr anspruchsvolle Aufgabe ist die Bestimmung von Flächen beliebiger Form, wie man sie zum Beispiel auf Landkarten (Bodensee) findet. Das Planimeter nutzt dabei den aus der Integralrechnung bekannten Zusammenhang zwischen Umfang und Inhalt eines Areal aus. Die Funktionsweise ist bei W.Blümich sehr gut beschrieben.